de sección rectangular , de ancho b y la altura h, y siempre que b≤h/4 , el valor del esfuerzo cortante en los puntos C1 y C2 (figura 10) no excede más del 0.8 % el valor promedio del esfuerzo calculado a lo largo del eje neutro. Las líneas longitudinales sobre la parte inferior de la viga se alargan, mientras que la de la parte superior se acortan. 2 in. Aluminio 12 mm 1.5 in. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL FLEXIÓN PURA Y FLEXIÓN NO UNIFORME. e E Figura P6.100 419 PROBLEMAS PARA COMPUTADORA Los siguientes problemas se diseñaron para resolverse con la ayuda de una computadora. Mecánica de materiales 4.2 Mecánica de materiales Esfuerzo normal y cortante en vigas Ing. Note que la fuerza cortante V es cero para todas las secciones transversales de la viga. Ella da el esfuerzo cortante en el corte longitudinal. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL AGRADECIMIENTO Mi agradecimiento va dirigido a todas las personas que confían en mí , en especial a nuestros padres que nos dan su ayuda incondicional, a nuestros docentes que nos brindan los conocimientos necesarios para seguir forjándonos como profesionales, y a nuestros compañeros que comparten nuestras mismas metas: las de ser unos grandes ingenieros civiles. En donde Es el único módulo de sección transversal. 60 O 2 in. Si se sabe que la línea de acción de la carga pasa a través del centroide C de la sección transversal de la viga, determine a) el sistema parfuerza equivalente en el centro de cortante de la sección transversal, b) el máximo esfuerzo cortante sobre la viga. CONVENCIÓN DE SIGNOS PARA LA CURVATURA La convención de signos para la curvatura dependerá de la orientación de los ejes de coordenados. También cabe suponer que los esfuerzos cortantes están uniformemente distribuidos a través del ancho de la viga, aunque ellos pueden variar según el peralte. B' 0.342a C' 2 3 *6.87 Una placa de acero, con 160 mm de ancho y 8 mm de grosor, se dobla para formar el canal mostrado en la figura. EL INTEGRANTE RESISTENCIA DE MATERIALES ING. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL 1. una fuerza que actúa en la dirección X 2. un par de flexión que actúa alrededor del eje z. Si se sabe que el esfuerzo cortante promedio permisible en los pernos es de 12 ksi, determine el máximo cortante vertical permisible en la viga. Figura P6.76 6.77 y 6.78 Una viga de pared delgada con espesor uniforme tiene la sección transversal que se muestra en la figura. Por ejemplo un perfil ∟8 x 6 x 1 denota un angular con lados desiguales, uno de 8 pulg., el otro de 6 pulg. 6m. y que cada clavo tiene 3.5 in. Los perfiles de acero estructural reciben designaciones como W30 x 211. Determine el momento flexionante M y el esfuerzo deflexión máximo ζmax en el alambre, considerando que d = 4 mm y Ro = 0.50 m. (el alambre tiene un modulo de elasticidad E = 200 GPa y limite proporcional ζp1 = 1,200 Mpa). ESFUERZO DE CORTANTE Los esfuerzos de cortante son importantes, en particular para el diseño de vigas cortas y gruesas. Figura P6.35 6.36 Una viga extruida de aluminio tiene la sección transversal que se muestra en la figura. Figura P6.59 401 PROBLEMAS 6.61 a 6.64 Determine la localización del centro de cortante O de una viga de pared delgada con espesor uniforme que tiene la sección transversal mostrada en la figura. 6 in. CONVENCIÓN DE SIGNOS PARA LA CURVATURA………….….9 1.03.DEFORMACIONES UNITARIAS LONGITUDINALES EN VIGAS…..............................................................................10 1.04. 6.20 Una viga de madera AB de longitud L y sección transversal rectangular soporta una carga uniformemente distribuida w y se apoya como se muestra en la figura. 180 16 12 a 16 80 n 100 80 160 kN 0.6 m n 0.9 m 0.9 m Dimensiones en mm Figura P6.91 417 418 6.92 Para la viga y las cargas que se muestran en la figura, considere la sección n-n y determine el esfuerzo cortante en a) el punto a, b) el punto b. Esfuerzos cortantes en vigas y elementos de pared delgada 12 kips 1 in. C B 12 ft 3 ft Figura P6.15 P B P C P W360 122 D A 6.16 Para la viga de patín ancho que soporta la carga mostrada en la figura, determine la máxima carga P que puede aplicarse. Cuando analizamos una viga es muy común que debamos distinguir entre una viga sometida a flexión pura y flexión no uniforme. Escriba un programa para computadora que, para cargas y dimensiones expresadas en el sistema SI o en unidades americanas, pueda utilizarse para determinar la distribución de esfuerzos cortantes causados por un cortante vertical V. Utilice este programa para a) resolver el problema 6.47, b) encontrar el esfuerzo cortante en el punto E para el perfil y la carga del problema 6.50, suponiendo un espesor t ⫽ 14 in. 1 in. 100 mm 250 mm Figura P6.43 6 in. 60 O 35 mm A D e B 2 in. a a) A' b) Figura P6.83 B' B A 2a *6.84 Para la viga en voladizo y la carga del problema 6.83, determine la distribución de los esfuerzos cortantes a lo largo de la línea B⬘D⬘ en el alma vertical del perfil Z. Vídeo sobre: ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS Conceptos fundamentales y ecuaciones► Te invito a que visites mi Blog :https://www.blogdelingeniero.online► Curso Completo de Complemento de Mecánica de Materiales :https://www.youtube.com/playlist?list=PLCvMDALcfEMG3y3wCOytL1asaFTO73CN8► Contacto :✔josenestorbolivar@gmail.com► Sígueme en Mis Redes Sociales :✔Facebook = https://www.facebook.com/profile.php?id=100006724368141✔Instagram = https://www.instagram.com/profejn/✔Twitter = https://twitter.com/profeJN► Sí quieres contribuir con el canal puedes :✔Suscribirte= https://www.youtube.com/c/PROFEJNelcanaldelingeniero/featured✔Unirte= https://www.youtube.com/c/PROFEJNelcanaldelingeniero/featured✔ Hacer Donaciones = https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr?cmd=_donations\u0026business=jnbolivargamboa%40yahoo%2ees\u0026lc=ES\u0026item_name=Profe%20JN%20el%20canal%20del%20Ingeniero\u0026item_number=7160860\u0026no_note=0\u0026currency_code=USD\u0026bn=PP%2dDonationsBF%3abtn_donate_SM%2egif%3aNonHostedGuest#mecanicademateriales #resistenciademateriales #esfuerzos #vigas 6.80 Para el perfil angular y la carga del problema modelo 6.6, a) determine los puntos donde el esfuerzo cortante es máximo y los valores correspondientes de esfuerzo, b) verifique que los puntos obtenidos se encuentran localizados sobre el eje neutro correspondiente a la carga dada. File size 679KB, 10 Ronald F. Clayton 16 in. 18 in. Si se sabe que el esfuerzo cortante promedio permisible en los pernos es de 90 MPa, determine la máxima fuerza cortante vertical permisible. Acero 250 mm 1 in. Si se sabe que el espaciamiento entre cada par de clavos es de 2.5 in., determine la fuerza cortante en cada clavo. Colombia: McGRAWHILL, 1993. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Vigas y Pilares de Madera – MaaB arquitectura. 6.8 Retome el problema 6.7, y ahora suponga que las placas de refuerzo sólo tienen 12 mm de espesor. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA. WebEsta herramienta es capaz de proporcionar Esfuerzo cortante horizontal en viga de madera rectangular Cálculo con la fórmula asociada a ella. Al final de este capítulo hemos anexado algunas tablas (abreviadas) que nos permitirán resolver los ejercicios (en unidades inglesas, por el uso de la madera aquí en dominicana). Esfuerzo cortante horizontal en viga de madera rectangular Solución. 1.5 in. b) Las partes fabricadas de la viga deben estar unidas en forma segura. ESFUERZOS NORMALES EN VIGAS………………..…….…….14 1.05.ESFUERZOS MÁXIMOS EN UNA SECCIÓN TRANSVERSAL……………………………………………………….17 CAPITULO II 2. Si se sabe que la viga está sometida a un cortante vertical de 240 kN, determine el esfuerzo cortante promedio en cada perno. Y a nuestro Docente, que nos brindan su conocimiento y experiencia; fundamental para nuestra formación profesional. Problemas de repaso 48 A 25 50 20 20 25 Dimensiones en mm Figura P6.97 6.98 y 6.99 Para una viga extruida que tiene la sección transversal mostrada, determine a) la localización del centro de cortante O, b) la distribución de los esfuerzos cortantes causados por la fuerza cortante vertical V que se muestra en la figura y que se aplica en O. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. 0.6 in. Para facilitarnos el trabajo es conveniente construir un sistema de ejes de coordenadas donde el origen este localizado en un punto apropiado sobre el eje longitudinal de la viga. 6.48 Una viga extruida con la sección transversal que se muestra en la figura y un espesor de pared de 3 mm está sujeta a un cortante vertical de 10 kN. 4 in. Utilice este programa para resolver el problema 6.75. an b2 e bi V Figura P6.C5 ai bn Figura P6.C6 421. 3 4 in. Escriba un programa para computadora que, para dimensiones expresadas en el sistema SI o en unidades americanas, pueda utilizarse para determinar la localización del centro de corte O de la sección transversal. WebEn ingeniería estructural, una armadura o celosía es una estructura reticular de barras rectas interconectadas en nudos formando triángulos planos (en celosías planas) o pirámides tridimensionales (en celosías espaciales). de diámetro, espaciados cada 12 in. Figura P6.16 2.4 kN 7.2 kN 4.8 kN b B C D A E 750 lb/ft 1m A 6.18 Para la viga y la carga que se muestran en la figura, determine la profundidad mínima requerida h, si se sabe que para el grado de madera utilizado, ␴perm 1 750 psi y ␶perm 130 psi. Esfuerzo cortante = F/A = Esfuerzo máximo permisible/factor de seguridad. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. EFECTOS DE LAS DEFORMACIONES CORTANTES……………………………………………….……….30 CAPITULO III CONCLUSION………………….…………………………………………31 CAPITULO IV REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………..…….……...........32 RESISTENCIA DE MATERIALES ING. [email protected] Escriba un programa para computadora que determine la longitud L y el ancho b de la viga para el que tanto el máximo esfuerzo normal y el máximo esfuerzo cortante en la viga alcanzan sus máximos valores permisibles. INTRODUCCION Se trata de los elementos estructurales denominados vigas, cuyas c, ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS Y EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA Los esfuerzos cortantes son importantes particularmente en, ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS Y EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA Una carga transversal en la viga produce esfuerzos normales, PROBLEMAS 6.1 Una viga cuadrada tipo caja se hace con dos tablas de 20 80 mm y dos tablas de 20 120 mm, las cuales están clavadas como se muestra en la figura. 2m. Figura P6.57 Figura P6.58 6.58 Una viga compuesta se fabrica al unir las porciones de madera y de acero que se muestran en la figura con pernos de 12 mm de diámetro espaciados longitudinalmente cada 200 mm. Nota: Esta viga tiene una deflexión relativamente grande, por ser grande su longitud en comparación con su altura (L/h=16), y también porque la RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Manuel Ángel Ramírez García, por el incentivarnos y brindarnos su apoyo para realizarse y por darnos la gran motivación a … MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Si el máximo esfuerzo admisible es de 9MPa, ¿para que el valor máximo de w se anule la fuerza cortante bajo P y cuánto vale P? El punto m1 se selecciona a una distancia arbitraria x del eje y el punto m2 se localiza a una pequeña distancia ds subsiguiente a lo largo de la curva. Esfuerzo Cortante En Vigas. C S10 25.4 3.5 in. La acción de los esfuerzos cortantes horizontales supone que una viga está compuesta de varias placas delgadas, apiladas una sobre la otra, pero sin estar unidas de forma alguna, figura 1a. O 6 mm 1.5 in. D 1.6 in. See Page 1. cortantes se desarrollan sobre las secciones transversales. Una de las dimensiones de su sección transversal rectangular uniforme ha sido especificada y la otra se determinará de tal manera que el esfuerzo normal máximo y el esfuerzo cortante máximo en la viga no excedan los valores permisibles dados sperm y tperm. D' D E' P E D' D 6 in. Cortante total se define como la fuerza cortante total que actúa sobre el cuerpo. Aplicaciones Calcular el esfuerzo … Por supuesto, las propiedades del material, así como sus dimensiones deben de ser simétricas respecto al plano de flexión. 6.57 Una barra de acero y una barra de aluminio están pegadas como se muestra en la figura para formar una viga compuesta. Las dimensiones del esfuerzo cortante son de fuerza sobre superficie. En unidades del sistema internacional corresponden a newton/metro cuadrado, unidad denominada Pascal y abreviada Pa. Son las mismas unidades de la presión, por lo tanto las unidades del sistema inglés como libra –fuerza/pie 2 y libra-fuerza /pulgada2 también son apropiadas. Consideremos una viga de sección transversal rectangular (ancho b y peralte h) sometida a una fuerza cortante positiva V. Hipótesis para los esfuerzos por cortante 1. La curva de deflexión de esta viga se muestra en la parte inferior. CURVATURA DE UNA VIGA Cuando aplicamos diferentes cargas a una viga, el eje longitudinal adopta la forma de una curva, como ya vimos. D F 6 in. Si la viga es prismática y el material es homogéneo, la curvatura variara solo con el momento flexionante. Bookmark. h = 27 pulg. 4 in. Aquí nosotros queremos estudiar los esfuerzos y deformaciones relacionados con esas fuerzas cortantes y momentos flexionantes. 125 mm 100 mm 125 mm 2 in. 2 in. Ejemplo 1 Una viga de sección rectangular está sometida a una fuerza cortante de 13 kN. 6.C3 Una viga con la sección transversal mostrada está sujeta a un cortante vertical V. Escriba un programa para computadora que, para cargas y dimensiones expresadas en el sistema SI o en unidades americanas, pueda utilizarse para calcular el esfuerzo cortante a lo largo de la línea entre dos áreas rectangulares adyacentes cualesquiera que formen la sección transversal. Esfuerzo cortante. 2 in. D 3 in. Si la sección transversal de una viga es simétrica con respecto al eje z y al eje y (sección transversal doblemente simétrica), entonces c1 = c2 = c y los esfuerzos de tensión y compresión son numéricamente iguales. Si se sabe que la viga está sometida a un cortante vertical de 3 kN, determine el esfuerzo cortante promedio en la junta pegada a) en A, b) en B. Determine los esfuerzos máximos de tensión y compresión de la viga debido a flexión. De la geometría del triangulo O'm1m2, obtenemos ρ dθ = ds En donde dθ (medido en radianes) es el ángulo infinitesimal entre las normales y ds es la distancia infinitesimal a lo largo de la curva entre los puntos m1 y m2. Para un cortante vertical de 4 000 lb, determine a) el esfuerzo cortante promedio en los pernos, b) el esfuerzo cortante en el centro de la sección transversal. a) Muestre que la relación ␶m/␴m de los máximos valores para los esfuerzos cortante y normal en la viga es igual a 2h/L, donde h y L son, respectivamente, la profundidad y la longitud de la viga. A C 500 lb Figura P6.81 *6.81 La viga en voladizo AB que consiste en la mitad de un tubo de pared delgada con un radio medio de 1.25 in. Mmax = 151.6 klb-pie Calculo del módulo de sección = S = bh2/6 = 1/6 (8.75) (27)2 = 1063pulg3 (151.6 klb-pie) (12pulg/pie) RESISTENCIA DE MATERIALES ING. b a B A n 20 in. Si tenemos una viga cargada de forma simétrica (ver figura). Esto significa que el perfil tiene una forma de W (llamado también perfil de patín ancho), con un peralte nominal de 30 pulgadas y un peso de 211 lb por pie de longitud. b L/2 B h 6.19 Una viga de madera AB simplemente apoyada con longitud L y sección transversal rectangular se somete a una carga concentrada única P en su punto medio C. a) Muestre que la razón ␶m/␴m de los máximos valores para los esfuerzos cortante y normal en la viga es igual a 2h/L, donde h y L son, respectivamente, la profundidad y la longitud de la viga. z 1.5 in. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Ejemplo 4 Una viga de madera simplemente apoyada con claro L = 12 pies, sustenta una carga uniforme q = 420 lb/pie. CURVATURA DE UNA VIGA…………………………………..……7 1.02. B O 5 in. WebVersión en español y en sistema métrico) Es un Estándar del ACI Producido por el Comité ACI 318 american concrete institute P.O. Veamos gráficamente el concepto de curvatura. Midiendo x desde el extremo A y utilizando unidades SI, escriba un programa para computadora que calcule, en secciones transversales sucesivas, desde x ⫽ 0 hasta x ⫽ L y utilizando incrementos dados ⌬x, el corte, el momento flector, y el mínimo valor de la dimensión desconocida que satisfaga en dicha sección 1) el requerimiento del esfuerzo normal permisible, 2) el requerimiento del esfuerzo cortante permisible. El esfuerzo cortante horizontal se puede calcular basándose en la fuerza cortante que actúa en la parte superior de la sección rectangular usando la fórmula anterior. Cálculo de vigas rectangulares de concreto armado. Estas líneas normales se cortan en el punto O', que es el centro de curvatura de la curva de RESISTENCIA DE MATERIALES ING. This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. Y, puesto que z es entonces el eje neutro podemos llegar a la siguiente conclusión: RELACIÓN Momento – Curvatura. 1 in. Para este caso, colocamos el origen en el apoyo fijo. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. A 4.0 in. 4 in. Como ejemplo pongamos una viga en cantiléver sometido a una carga P en su extremo libre. Sin embargo desde el punto de vista de la mecánica de materiales y la resistencia de los materiales la tarea se reduce a seleccionar una forma y tamaño de vigas tales que los esfuerzos reales en esta no excedan los esfuerzos permisibles del material. Figura P6.70 Figura P6.69 e E E D Figura P6.71 A 60 mm O A D a O 60 mm e E A B a O t F B 80 mm 40 mm Figura P6.72 t e Figura P6.73 e Figura P6.74 411 412 6.75 y 6.76 Una viga de pared delgada con espesor uniforme tiene la sección transversal que se muestra en la figura. 1 in. OBTENCIÓN DE LA FORMULA DEL ESFUERZO CORTANTE Visto todo lo anterior podemos hacer el análisis para obtener los esfuerzos cortantes η en una viga rectangular. Figura P6.37 1.5 in. Si se sabe que el cortante vertical en la viga es de 4 kips y que el módulo de elasticidad es de 29 106 psi para el acero y 10.6 106 psi para el aluminio, determine a) el esfuerzo promedio en la superficie pegada, b) el esfuerzo cortante máximo en la viga. Determine a) la localización del centro de cortante O, b) la distribución de los esfuerzos cortantes causados por una fuerza cortante vertical de 2.75 kip que se aplica en O. El módulo de elasticidad es de 10 GPa para la madera y de 200 GPa para el acero. C8 13.75 2.5 in. (Dato: Ix 6 123 in.4) 1 in. A B 2 in. WebEste libro está escrito fundamentalmente para servir de texto en un curso de "Diseño Estructural" para la carrera de Ingeniero Civil, el cual tiene como objetivo que el estudiante aprenda cómo aplicar en la práctica del diseño los conocimientos básicos adquiridos en los cursos de teoría de las estructuras (mecánica y resistencia de los materiales y análisis … 16 in. Su intersección con cualquier plano transversal se llama eje neutro de la sección transversal. Por supuesto, los esfuerzos cortantes verticales tienen la misma magnitud que los esfuerzos cortantes horizontales. WebLibro de mecánica de fluídos. 10 in. 6.54 El diseño de una viga requiere soldar cuatro placas horizontales a una placa vertical de 0.5 5 in. PLANOS Y ELEMENTOS ESTRUCTURALES jacomeajj blogspot com. 20 mm 120 mm Figura P6.1 y P6.2 6.3 Tres tablas, cada una de 2 in. 44 y Documento ELU2) c1/c’2 0.5 1.0 2.0 3.0 . Pero en general trabajamos los signos de acuerdo al siguiente gráfico. All rights reserved. Si combinamos amabas ecuaciones tenemos que: RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Para fines de análisis, identifiquemos dos puntos m1 y m2 sobre la curva de deflexión. 2.5 in. ESFUERZOS CORTANTES VERTICAL Y HORIZONTAL…..……………………………………………….…..26 2.02. Figura 10: esfuerzos en el eje 2.3 ESFUERZOS CORTANTES EN TIPOS COMUNES DE VIGAS 6.59 Una viga compuesta se fabrica con la unión de las porciones de madera y de acero que se muestran en la figura con pernos de 58 in. h 4.5 in. February 2021. El resto de las líneas longitudinales entre los dos planos se alargan o s acortan con lo que se generan las deformaciones normales εx; y viene dado por la formula. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ESFUERZOS NORMALES EN VIGAS Hemos visto que los elementos longitudinales de una viga están sometidos solo a tensión o a compresión, esto nos permite a nosotros entonces utilizar la curva de esfuerzo-deformación unitaria del material para poder determinar los esfuerzos a partir de las deformaciones unitarias. INTRODUCCION Se trata de los elementos estructurales denominados vigas, cuyas c, ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS Y EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA Los esfuerzos cortantes son importantes particularmente en, UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL MONOGRAFIA: ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS RECTANGULARES: INTEGRANTES: CORDOVA SANGAMA, CARLOS ALBERTO DOCENTE: MANUEL GARCÍA RAMÍREZ CACATACHI- PERÚ 2013 RESISTENCIA DE MATERIALES ING. 3 in. Las deformaciones unitarias y los esfuerzos resultantes en la viga se relacionan directamente con la curvatura de la curva de flexión. 10 in. Los esfuerzos cortantes será lo que analizaremos de aquí en adelante. Si se sabe que la fuerza cortante permisible en cada clavo es de 100 lb, determine el máximo espaciamiento longitudinal s que puede usarse entre los clavos. c 0.6 in. Debido a que la distribución de la deformación cortante no es fácil de definir (como en el caso de la carga axial, la torsión y la flexión), la distribución del esfuerzo cortante se obtendrá de una manera indirecta. in. Ejemplo 1 Una viga de acero AB simplemente apoyada de longitud L =8.0 pies y altura h = 6.0 pulg., es flexionada por pares Mo que le dan la forma de arco circular con una Deflexión δ hacia abajo en el centro del claro. Los resultados son RA = 23.59 klb y RB = 21.41 klg. se unen con pernos a cuatro ángulos L6 6 1 para formar una viga con la sección transversal que se muestra en la figura. b) Determine la profundidad h y el ancho b de la viga, si se sabe que L 5 m, w 8 kN/m, ␶m 1.08 MPa y ␴m 12 MPa. Determine el esfuerzo cortante promedio sobre los pernos causado por una fuerza cortante de 30 kips paralela al eje y. En consecuencia, las deflexiones por flexión ocurren en este mismo plano, conocido como plano de flexión. x 1 in. Figura P6.47 Figura P6.46 6.47 Una placa de 14 in. 60 mm A 200 mm 30 mm 50 mm 16 mm 28 mm 16 mm Figura P6.48 100 mm 6.49 Tres placas, cada una de 12 mm de espesor, se sueldan para formar la sección mostrada en la figura. 6.30 Dos tablas de 20 100 mm y dos de 20 180 mm se pegan para formar una viga tipo caja de 120 200 mm. a) Si se considera que ␴x ␴Y entre C y E y ␴x (␴Y 兾yY)y entre E y K, muestre que la magnitud de la fuerza cortante horizontal H ejercida sobre la cara inferior de la porción de la viga ACKJ es H y2 1 bs Y a2c yY b yY 2 b) Si se observa que el esfuerzo cortante en K es txy lím ¢AS0 ¢H 1 ¢H 1 0H lím ¢xS0 b ¢x ¢A b 0x y se recuerda que yY es una función de x definida por la ecuación (6.14), deduzca la ecuación (6.15). Web3) Esfuerzos cortantes en pared delgada En la Ecuación 1, V representa la fuerza cortante que actúa sobre la sección transversal, I es el momento de inercia del área de la … Figura P6.12 16 in. WebEsfuerzos cortantes en vigas 921 views Apr 13, 2020 Se comparte un video en donde se explica cómo calcular esfuerzos cortantes en vigas de sección rectangular, circular y de … C12 20.7 z C Figura P6.6 16 200 mm 6.9 a 6.12 Para la viga y las cargas que se muestran en la figura, considere la sección n-n y determine a) el máximo esfuerzo cortante en dicha sección, b) el esfuerzo cortante en el punto a. S310 52 15 15 30 15 15 20 a 0.5 m Figura P6.7 72 kN 20 n 40 120 n 20 20 1.5 m 0.8 m 90 Dimensiones en mm Figura P6.9 0.3 m n 40 mm 10 kN a 100 mm 12 mm 150 mm 12 mm n 200 mm 1.5 m Figura P6.10 10 in. Sin embargo, la mayoría de las cargas están sometidas a cargas que producen tanto momentos flexionantes como fuerzas cortantes (flexión no uniforme). En estos casos se desarrollan esfuerzos normales y cortantes en la viga. 6.43 Tres tablas están conectadas como se muestra en la figura mediante pernos de 14 mm de diámetro, espaciados cada 150 mm a lo largo del eje longitudinal de la viga. Es razonable suponer que los esfuerzos cortantes η que actúen sobre la sección transversal son paralelos a la fuerza cortante; es decir, paralelos a los lados verticales de la sección transversal. Distancia de la reacción a la carga concentrada, Profundidad de la viga por encima de la muesca, Esfuerzo cortante horizontal en viga de madera rectangular Fórmula. Determine a) el esfuerzo cortante en el punto A, b) el esfuerzo cortante máximo en la viga. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. (Ver foto y dibujo ilustrativo). (V=dM/dx) El resultado es el esfuerzo cortante. 398 Esfuerzos cortantes en vigas y elementos de pared delgada 6.39 Si se sabe que un cortante vertical dado V causa un esfuerzo cortante máximo de 75 MPa en una viga extruida que tiene la sección transversal mostrada, determine el esfuerzo cortante en los tres puntos indicados. Para un cortante vertical de 600 lb, determine a) el espesor t para el cual el máximo esfuerzo cortante es de 300 psi, b) el esfuerzo cortante correspondiente en el punto E. También elabore un esquema del flujo cortante en la sección transversal. Si se sabe que un cortante vertical dado V causa un esfuerzo cortante máximo τ 9 ksi, determine el esfuerzo cortante en los cuatro puntos indicados. En consecuencia, una viga en flexión pura tendrá curvatura constante y una viga en flexión no uniforme, curvatura variable. OBTENCIÓN DE LA FORMULA DEL ESFUERZO CORTANTE………….………………………………………………28 2.03. e A O 8 in. Utilice este programa para resolver a) el problema 6.10, b) el problema 6.12, c) el problema 6.21. bn hn h2 V h1 b2 b1 Figura P6.C3 420 6.C4 Una placa con espesor uniforme t se dobla, como se muestra en la figura, para formar un perfil con un plano vertical de simetría y después se utiliza como viga. 1.5 in. Suponemos que las vigas consideradas en esta parte de nuestros estudios son simétricas respecto al plano xy, lo que significa que el eje de las y es un eje de simetría de la sección transversal; además, todas las cargas deben de actuar en el plano xy. de espesor, se clavan para formar una viga sometida a un cortante vertical de 300 lb. 4 in. Our partners will collect data and use cookies for ad targeting and measurement. Esfuerzos cortantes horizontales en una viga cargada. 0.2 in. de diámetro espaciados en forma longitudinal cada 7.5 in. BCP Uniones Ejemplos 1 unav edu. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ÍNDICE DEDICATORIA………………….………………………………….…………... II AGRADECIMIENTO…………………………………………..….…………… III INTRODUCCIÓN………….…………………………………………………….V CAPITULO I 1. 1.2 in. 1 in. Si conocemos los esfuerzos y las deformaciones, podremos analizar y diseñar vigas sometidas a diversas condiciones de carga. La altura de la viga se puede describir como la dimensión (profundidad de la viga) de la sección. Si se sabe que el cortante en la viga es vertical e igual a 2 000 lb, y que el esfuerzo cortante promedio permisible en cada perno es de 7 500 psi, determine el mínimo diámetro permisible que puede utilizarse para los pernos. Si se sabe que el espaciamiento entre los clavos es de s 50 mm y que la fuerza cortante permisible en cada clavo es de 300 N, determine a) el máximo corte vertical permisible en la viga, b) el esfuerzo cortante máximo correspondiente en la viga. B D O 6 in. Debido a las deformaciones por flexión que mostramos en la figura, las secciones transversales mn y pq giran respecto de si mismas sobre ejes perpendiculares al plano xy. La viga esta hecha de madera laminada pegada y tiene una sección transversal con ancho b = 8,75 pulg. 3 in. Figura P6.3 y P6.4 6.4 Tres tablas, cada una de 2 in. 1.5 in. x4 x3 x1 x2 w P1 P2 t h A B L a b Figura P6.C1 P b w B A L Figura P6.C2 8b 6.C1 Una viga de madera se diseñará para soportar una carga distribuida y hasta dos cargas concentradas, como se indica en la figura. ... La distribución del esfuerzo cortante en una sección rectangular se puede obtener aplicando la ecuación (5 … MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL El valor máximo del esfuerzo cortante ocurre en el eje neutro (y1 = 0) donde el momento estático Q tiene su valor máximo. En columnas rectangulares c1 es la dimensión paralela al momento transmitido y c2 es la dimensión perpendicular a c1. F 60 E F 1.5 in. Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. WebConsideremos que la viga tiene una sección transversal rectangular de ancho b y altura h como se muestra en la figura 5A. Calculadora A a Z Financiero de longitud, calcule la fuerza cortante en cada clavo. Figura P6.92 20 60 6.93 Para la viga y las cargas que se muestran en el problema 6.92, determine el esfuerzo cortante máximo en la sección n-n. 20 A 20 B 30 20 30 20 6.94 Algunas tablas se pegan para formar la viga tipo caja que se muestra en la figura. (Sugerencia: Utilice el método indicado en el problema 6.55.) b 0.3 in. De esta forma podemos decir que la curva de cortantes, lo que significa que el momento flexionante cambia al movernos a lo largo del eje de la viga. El módulo de elasticidad es de 1.9 106 psi para la madera y de 29 106 psi para el acero. (Datos: Ix 1.504 109 mm4.) ESFUERZOS CORTANTES VERTICAL Y HORIZONTAL. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL, 10 A fin de evaluar los esfuerzos cortantes, co nsideremos el equilibrio de un … εx = 0.00125 y = 3 pulg. La carga concentrada actúa en un punto situado a 9.0 pies del extremo izquierdo de la viga. El interés de este tipo de estructuras es que las barras trabajan … WebCálculo de vigas rectangulares de concreto armado. Fuerza cortante en la viga - (Medido en Newton) - La fuerza cortante en la viga es la fuerza que hace que una superficie de una sustancia se mueva sobre otra superficie paralela. 2 in. Downloads 156 Si se sabe que el cortante vertical en la viga es de 20 kN y que el módulo de elasticidad es de 210 GPa para el acero y de 70 GPa para el aluminio, determine a) el esfuerzo promedio en la superficie pegada, b) el esfuerzo cortante máximo en la viga. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL DEFORMACIONES UNITARIAS LONGITUDINALES EN VIGAS. ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS Y EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA Los esfuerzos cortantes son importantes particularmente en ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS Y EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA Una carga transversal en la viga produce esfuerzos normales 6 in. 6 in. Si se sabe que la carga vertical P actúa en un punto del plano medio del alma del canal, determine a) el par de torsión T que causaría que el canal se torciera de la misma forma que lo hace bajo la carga P, b) el esfuerzo cortante máximo en el canal causado por la carga P. B 100 mm A D E P 15 kN 30 mm Figura P6.87 *6.88 Retome el problema 6.87, y ahora suponga que, para formar el canal mostrado en la figura, se dobla una placa con 6 mm de espesor. 2ª edición. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA a lo largo del eje longitudinal de la viga. Figura 1. σ = Eε En general, podemos resumir que la resultante de los esfuerzos normales consiste en dos resultantes de esfuerzo: RESISTENCIA DE MATERIALES ING. A A B 20 mm 60 mm D B E D 160 mm 60 mm O O E F 60 mm F 200 mm G 20 mm J H G b b Figura P6.77 60 mm Figura P6.78 6.79 Para el perfil angular y la carga del problema modelo 6.6, verifique que 兰q dz ⫽ 0 a lo largo del patín horizontal del ángulo y que 兰q dy ⫽ P a lo largo de su rama vertical. 6.56 Una barra de acero y una barra de aluminio están unidas como se muestra en la figura para formar una viga compuesta. in. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Este postulado es válido para vigas de cualquier material, sea elástico o inelástico, lineal o no lineal. 2 in. DISTRIBUCIÓN DE LOS ESFUERZOS CORTANTES EN UNA VIGARECTANGULAR…...........……..……………………….…..29 2.04. En muchos países se les conoce como armaduras o reticulados. Si se sabe que los clavos están espaciados longitudinalmente cada 60 mm en A y cada 25 mm en B, determine la fuerza cortante sobre los clavos a) en A, b) en B. 10 in. ), los materiales a usarse, las cargas que se van a soportar, el daño ecológico que podemos producir y los costos. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL La distancia m1 O' de la curva al centro de curvatura se llama radio de curvatura ρ y la curvatura κ que se define como el reciproco del radio de la curvatura. Distribución de esfuerzos cortantes en vigas - (Medido en Pascal) - La distribución del esfuerzo cortante en vigas es el esfuerzo cortante distribuido en la viga cuando se somete a un esfuerzo cortante. A B 0.1 in. PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base, Sustituir valores de entrada en una fórmula, PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida, 2500000 Pascal -->2.5 Newton por milímetro cuadrado, 2.5 Newton por milímetro cuadrado Esfuerzo cortante horizontal, Corte final total modificado para cargas concentradas, Esfuerzo cortante horizontal en una viga de madera rectangular dada una muesca en la cara inferior, Profundidad de viga para tensión de fibra extrema en viga de madera rectangular, Corte final total modificado para una carga uniforme, Ancho de viga dada la tensión de fibra extrema para viga de madera rectangular, Esfuerzo extremo de fibra en flexión para viga de madera rectangular, Momento de flexión utilizando tensión de fibra extrema para viga de madera rectangular, Esfuerzo cortante horizontal en viga de madera rectangular, Módulo de sección dada la altura y la anchura de la sección, Esfuerzo extremo de la fibra para una viga de madera rectangular dado el módulo de sección, Calculadora Esfuerzo cortante horizontal en viga de madera rectangular. Determine el cortante vertical máximo permisible si el esfuerzo cortante en la viga no debe exceder 90 MPa. El elemento esta localizado a una distancia y del eje neutro, por lo que la ecuación σx = -Eκy da el esfuerzo ζx que actúa sobre el elemento. All rights reserved. Si la carga sobre la viga es pequeña, esta permanecerá casi recta, y el radio de curvatura será muy grande y la curvatura muy pequeña. También elabore un esquema del flujo cortante en la sección transversal. La fórmula del esfuerzo cortante en vigas se obtiene modificando la fórmula del flujo cortante. 3 4 20 in. Figura P6.29 180 mm 20 mm D C Figura P6.30 2 in. También podemos tener una combinación de un tramo de una viga sometida a flexión pura y otro tramo a flexión no uniforme. 4 in. ¡Chandana P Dev ha verificado esta calculadora y 1900+ más calculadoras! 3 in. 1.5 in. s 20 mm s s 100 mm A B 2 in. Si la fuerza cortante permisible en cada clavo es de 150 lb, determine el cortante permisible si el espaciamiento s entre los clavos es de 3 in. En particular la viga más eficiente es aquella en que el material se localiza tan lejos como sea práctico del eje neutro. [email protected] 6.6 La viga mostrada en la figura se fabrica al conectar dos perfiles de canal, usando pernos de 34 in. ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS RECTAS Los esfuerzos calculados con la formula de la flexión se les llama esfuerzos de flexión o esfuerzos flexionantes. 0.25 in. ESFUERZO FLEXIONANTE EN VIGAS 1. O e Figura P6.75 G E B 8 in. 6.C2 Una viga de madera en voladizo AB de longitud L y con la sección rectangular mostrada en la figura soporta una carga concentrada P en su extremo libre y una carga uniformemente distribuida w a lo largo de toda su longitud. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Esta ecuación para la curvatura se obtiene se encuentra en cualquier libro de cálculo básico y es válida para cualquier curva. VIGAS Y COLUMNAS jorge guzman acosta Academia edu. 8 in. Como no hay fuerza resultante en acción sobre la sección transversal, la integral de ζxdA sobre el área A de toda la sección transversal debe de ser nula; entonces la primera ecuación de estática es: Tanto la curvatura κ como el modulo de elasticidad E son constantes diferentes de cero en cualquier sección transversal de una viga flexionada, así que bien se pueden eliminar de la ecuación y obtenemos: RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Problemas w b A B C 6.21 y 6.22 Para la viga y las cargas que se muestran en la figura, considere la sección n-n y determine el esfuerzo cortante en a) el punto a, b) el punto b. L/4 h D L/2 L/4 Figura P6.20 160 mm 180 kN a n A B 100 mm b n 500 mm 20 mm 30 mm 500 mm 30 mm 30 mm 20 mm Figura P6.21 y P6.23 25 kips 25 kips n 3 4 7.25 in. 30 16 Problemas 397 16 30 80 a 16 B A 64 112 mm 16 Dimensiones en mm Figura P6.33 Figura P6.34 6.34 La viga compuesta que se muestra en la figura se fabricó al soldar canales de acero laminado C200 17.1 a los patines de un perfil de acero laminado W250 80. POSTULADO DE BERNOULLI- NAVIER La simetría de la viga y su carga significa que todos los elementos de la viga deben deformarse de manera idéntica, lo que solo es posible si las secciones transversales permanecen planas durante la flexión. Determine a) la distancia d para la cual τa τb, b) el esfuerzo cortante correspondiente en los puntos a y b. This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share Esta línea ss se llama superficie neutra de la viga. Sustituyendo la expresión para la curvatura en la expresión para el esfuerzo ζx, obtenemos: Esta ecuación llamada formula de la flexión, muestra que los esfuerzos son directamente proporcionales al momento flexionante M e inversamente proporcionales al momento de inercia I de la sección transversal. Estas cargas producen un momento flexionante constante M= M1, a todo lo largo de la viga, como se observa en el diagrama de momento flexionante. La segunda ley de la estática nos dice que la resultante de momento de los esfuerzos normales ζx que actúan sobre la sección transversal es igual al momento flexionante M. Una demostración de donde sale la siguiente formula está muy bien descrita en su libro, en la pagina 311. (Sugerencia: Se demostró en el problema 6.74 que el centro de cortante O de esta sección transversal se localiza al doble de distancia de su diámetro vertical de lo que se encuentra su centroide C.) *6.82 Retome el problema 6.81, y ahora suponga que el espesor de la viga se reduce a 14 in.
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